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Análise de Dados Estatística Descritiva
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| Autor: |
António Luís Silvestre |
| Editora: |
Vulgata |
| Género: |
Livro Técnico |
| Primeira edição: |
2001 |
| Nº de páginas: |
342 |
| Dimensões: |
172 x 240 mm |
| Preço na livraria: |
4 200 esc. | 20.95 euro |
| Preço na Internet: |
2 940 esc. | 14.67 euro |
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Nota Prévia_____________________________________
O presente livro resultou de um texto elaborado para suporte às aulas da disciplina Estatística, Descritiva do primeiro ano do Curso de Matemática Aplicada à Economia e à Gestão (MAEG) do Instituto Superior de Economia e Gestão (ISEG) da Universidade Técnica de Lisboa (UTL).
O objectivo fundamental do texto é a introdução dos instrumentos estatísticos necessários para analisar e interpretar um conjunto de dados. Como se destina,, essencialmente, a. alunos do primeiro ano das licenciaturas, apenas se abordam métodos de Estatística Descritiva. Porém, não se fica pelo estudo dos métodos tradicionais usualmente apresentados nos textos de Estatística Descritiva (métodos de natureza univariada e bivariada). Apresentam-se também algumas das técnicas de análise multivariada mas, como é óbvio, apenas nos seus aspectos descritivos deixando os aspectos inferenciais para outro livro.
Na elaboração do presente texto, teve-se sempre como preocupação fundamental a de apresentar as matérias de forma a preparar os alunos, por um lado, para as disciplinas de Estatística vocacionadas para a ingerência estatística e, por outro lado, para a disciplina de Estatística Multivariada,. É assim que nos primeiros capítulos se estudam métodos estatísticos de natureza univariada ou bivariada aplicáveis a conjuntos de dados que, supostamente, constituem uma amostra, de uma certa população e, nos últimos capítulos, se faz uma introdução às técnicas de análise multivariada, mais frequentemente usadas nos estudos práticos.
O texto está dimensionado para uma disciplina de introdução à Estatística Descritiva, correspondente a um semestre lectivo. Com o mesmo pretendeu-se fornecer aos estudantes os conceitos e os métodos da, estatística descritiva, sempre com a preocupação de, por um lado, apresentar os aspectos práticos e, por outro, indicar alguns aspectos de natureza, mais teórica.
Numa grande parte dos exemplos considerados, embora os dados sejam fictícios, tentou-se que os mesmos parecessem, tanto quanto possível, reais. No fim da cada capítulo apresenta-se um conjunto de exercícios para o leitor resolver.
As matérias distribuem-se por oito capítulos sendo os primeiros seis dedicados a análises de natureza univariada e bivariada e os dois últimos a análises multivariadas.
O livro começa pela introdução de alguns conceitos fundamentais necessários para uma melhor compreensão dos métodos estatísticos propriamente ditos. Assim, no primeiro capítulo (Conceitos Fundamentais) apresentam-se alguns conceitos fundamentais relacionados com análise estatística e seus objectivos e com os dados.
Uma vez recolhidos os dados deve proceder-se à sua análise prévia para identificar alguns aspectos essenciais cujo conhecimento é, muitas vezes, necessário para se saber se são aplicáveis algumas técnicas de análise de dados. Este tipo de análise é, frequentemente, de tipo exploratório. No segundo capítulo (Análise Exploratória de Dados), indicam-se métodos, essencialmente gráficos, de exploração de dados.
Um dos objectivos mais importantes da análise estatística é a sintetizarão dos dados. Para se sintetizar um conjunto de dados recorre-se a um conjunto de indicadores (sintéticos) alguns dos quais são estudados no terceiro capítulo (Redução e Sintetização de Dados).
Um outro objectivo da análise estatística é o estudo da associação e determinação de relações entre variáveis. O quarto capítulo (Associação e Relações Entre Duas Variáveis) é, precisamente, dedicado ao estudo da associação entre duas variáveis considerando-se quer variáveis quantitativas quer variáveis qualitativas. Em particular, estudam-se a correlação e a regressão simples, as tabelas de contingência e os modelos de duplo efeito.
Quando se pretendem comparar certas grandezas no tempo ou entre regiões, não deve recorrer-se à utilização de valores absolutos mas sim de valores relativos. Os números índices, ou simplesmente índices, são valores relativos úteis para proceder às comparações referidas. O quinto capítulo (Números índices) é consagrado ao estudo e apresentação de métodos de construção de índices quer de quantidades quer de preços.
Os dados analisados nos primeiros quatro capítulos e numa parte do quinto foram dados de natureza seccional, isto é, dados resultantes da observação das características de um conjunto de entidades com referência a um dado momento do tempo. Mas muitos conjuntos de dados são de natureza cronológica, ou seja, dados resultantes da evolução de grandezas ao longo do tempo. No sexto capítulo (Sucessões Cronológicas) faz-se uma introdução ao estudo de dados de natureza cronológica.
Finalmente, nos sétimo e oitavo capítulos, apresentam-se as principais técnicas de Estatística Multivariada. No sétimo capítulo (Conceitos Fundamentais de Estatística Multivariada) introduzem-se alguns dos conceitos de análise multivariada e, no oitavo capítulo (Técnicas de Análise Multivariada), usam-se estes conceitos no estudo de algumas das técnicas multivariadas mais usadas na prática.
Aos monitores que adoptarem o livro é ainda oferecido o Manual do Instrutor onde se apresentam as resoluções de todos os exercícios ou problemas propostos.
Finalmente, um agradecimento a, todas as pessoas que, de um modo ou de outro, contribuíram para a publicação do presente livro. Um reconhecimento particular vai para os alunos de sucessivos cursos que tiveram a amabilidade de fazerem comentários que contribuíram para uma melhoria apreciável do presente texto.
Lisboa, Março de 2001
Índice____________________________________________
Capítulo 1 - Conceitos Fundamentais
1.1 - Introdução
1.2 - O processo da análise estatística
1.3 - Acepções do termo Estatística
1.4 - Populações e amostras
1.5 - Objectivos da análise estatística
1.6 - Análise descritiva, e inferência estatística
1.7 - Métodos de recolha de dados
1.8 - Variáveis e unidades estatísticas
1.9 - Variáveis aleatórias e variáveis empíricas
1.10 - Tipos de escala de medida
1.11 - Classificações das variáveis
1.12 - Representação formal dos dados
1.13 - Questões sobre o capítulo 1
Capítulo 2 - Análise Exploratória de Dados
2.1 - Introdução
2.2 - Distribuições de frequências
2.3 - Diagrama de barras
2.4 - Histograma
2.5 - Forma das distribuições
2.6 - Diagrama de caule e folhas
2.7 - Estatísticas de ordem e quantis
2.8 - Diagrama caixa de bigodes
2.9 - Comparação de conjuntos de dados
2.10 - Diagrama de quantis
2.11 - Cronograma
2.12 - Diagrama de dispersão
2.13 - Exercícios sobre o capítulo 2
Capítulo 3 - Redução e Sintetização de Dados
3.1 - Introdução
3.2 - Distribuições de frequências
3.2.1 - Variáveis discretas
3.2.2 - Variáveis contínuas
3.3 - Funções cumulativas de frequências
3.4 - Medidas de localização e de posição
3.4.1 - Moda
3.4.2 - Mediana
3.4.3 - Média
3.4.4 - Outras médias
3.4.5 - Fórmula geral das médias
3.4.6 - Medidas de posição
3.5 - Medidas de dispersão e de concentração
3.5.1 - Medidas de dispersão absoluta
3.5.2 - Medidas de dispersão relativas
3.5.3 – Momentos
3.5.4 - Concentração: índice de Gini e curvas de Lorenz
3.6 - Medidas de assimetria e de achatamento
3.6.1 - Medidas de assimetria
3.6.2 - Medidas de achatamento
3.7 - Exercícios sobre o capítulo 3
Capítulo 4 - Associação e Relações entre Variáveis
4.1 - Introdução
4.2 - Correlação e regressão (simples)
4.2.1 - Covariância e correlação
4.2.2 - Rectas de regressão dos mínimos quadrados
4.2.3 - Modelos não lineares mas linearizáveis
4.2.4 - Avaliação da qualidade do ajustamento
4.2.5 - Relação entre os coef. de corr. e de regressão
4.2.6 - Quadros de correlação
4.3 - Tabelas de contingência e associação
4.3.1 - Independência
4.3.2 - Medidas de associação
4.3.3 - Tabelas de contingência 2 x 2
4.3.4 - Medidas de associação para tabelas 2 x 2
4.4 - Modelos de duplo efeito
4.4.1 - Modelo sem interacção
4.4.2 - Modelo com interacção
4.5 - Exercícios sobre o capítulo 4
Capítulo 5 - Números índices
5.1 - Introdução
5.2 - índices simples
5.3 - índices sintéticos
5.4 - Fórmulas de Laspeyres e de Paasche
5.5 - Fórmula de Fisher
5.6 - Critérios de Fisher
5.7 - índices elos e índices encadeados
5.8 - Mudança de base. Conciliação
5.9 - Problemas na construção de índices
5.10 - Exercícios sobre o capítulo 5
Capítulo 6 - Sucessões Cronológicas
6.1 - Introdução
6.2 - Definição de sucessão cronológica
6.3 - Objectivos do estudo das sucessões cronológicas
6.4 - Componentes de uma sucessão cronológica
6.5 - Estudo da tendência
6.5.1 - Método analítico
6.5.2 - Método das médias móveis
6.6 - Movimentos sazonais
6.6.1 - Método das médias mensais
6.6.2 - Método das médias móveis
6.7 - Filtros lineares
6.8 - Exercícios sobre o capítulo 6
Capítulo 7 - Conceitos de Análise Multivariada
7.1 - Introdução
7.2 - Matriz dos dados
7.3 - Média e centragem dos dados
7.4 - Matrizes de covariâncias e de correlações
7.5 - Matrizes somas de quadrados e prod. cruzados
7.6 - Variância total e variância generalizada
7.7 - Estandardização dos dados
7.8 - Correlação parcial e múltipla
7.9 - Combinações e transformações lineares
7.10 - Medidas de distância e de semelhança
7.10.1 - Conceito de distância
7.10.2 - Distância, euclideana no espaço p-dimensional
7.10.3 - Distância, estatística e distância de Mahalanobis
7.10.4 - Medida de semelhança
7.10.5 - Exemplos de medidas de semelhança e distância
7.11 - Exercícios sobre o capítulo 7
Capítulo 8 - Técnicas de Análise Multivariada
8.1 - Introdução
8.2 - Correlação canónica
8.3 - Análise de Componentes Principais
8.3.1 - Redução da dimensionalidade dos dados
8.3.2- Objectivo da análise de componentes principais
8.3.3 - Obtenção das componentes principais
8.4 - Análise discriminante
8.4.1 - Classificação e discriminação
8.4.2 - Função discriminante para dois grupos
8.4.3 - Caso de K grupos ou populações
8.5 - Análise de Clusters
8.5.1 - Introdução
8.5.2 - Medidas de semelhança ou dissemelhança
8.5.3 - Métodos de classificação hierárquicos
8.5.4 - Distâncias (ou semelhanças) entre grupos
8.5.5 - Exemplo de classificação hierárquica
8.6 - Exercícios sobre o capítulo 8
Bibliografia
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